RADIAN DAN DERAJAT

Ruang Lingkup Materi Trigonometri SMA

  1. Radian dan derajat sebagai satuan pengukuran sudut 
  2. Rasio trigonometri pada segitiga siku-siku
  3. Rasio trigonometri dan sudut berelasi
  4. Identitas Trigonometri
  5. Aturan Sinus dan Cosinus
  6. Fungsi trigonometri

Radian dan derajat sebagai satuan pengukuran sudut 
Sebagai motivasi diceriterakan bahwa untuk pengukuran sudut elevasi penembakan meriam dalam kemiliteran zaman dulu digunakan ukuran sudut yang bukan ukuran derajat, namun ukuran lain yang lazim kita kenal dengan ukuran radian. 

 Dalam sistem radian yang dimaksud besar sudut satu radian adalah besar sudut pusat dari suatu lingkaran yang panjang busur dihadapan sudut tersebut adalah sama dengan jari-jari lingkaran tersebut.

 Hubungan tersebut berdasar pada teorema kesebandingan antara besar sudut dan panjang busur serta luas juring dalam sebuah lingkaran. 
Dengan mengingat bahwa 
π ≈ 3,1415926535897932384... 
360° = 2πr/r radian = 2π radian 
maka:
180° = π radian
1 radian ≈ 57,296° ≈ 57°17′45′′
1° ≈ 0,017453 radian
sumber: Krismanto, Al. (2008). Pembelajaran Matematika SMA. P4TK MatematikaYogyakarta

 Contoh soal radian
Tentukan satuan radian untuk 330º!        
Jawab 
330º x  π/180º  = 11/6 πrad
Tentukan satuan radian yang memenuhi nilai 7/10 putaran!          
Jawab:
7/10 x 2 π rad = 7/5 π rad

Derajat
Contoh soal derajat
Tentukan satuan derajat yang memenuhi nilai 5/24 putaran!         
Jawab:  
5/24 x 360º = 75º
Tentukan satuan derajat untuk ¾πrad!    
Jawab:
¾πrad x 180º/πrad = 135º

Rasio trigonometri pada segitiga siku-siku akan dibahas 
pada pertemuan selanjutnya.


 ANAK GAOL ITU PRESTASINYA TETEP KECE

Salam SEMESTAILMU

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

SIFAT DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS

HAI SAHABAT SEMESTA... Jumpa lahi kita pada pembelajaran matematika kelas XI Analisis Sifat Determinan dan Invers SIFAT-SIFAT DETERMINAN Sifat 3.1 Misalkan matriks A dan B berordo m × m dengan m ∈ N. Jika det A = |A| dan det B = |B|, maka |AB|= |A|.|B| Sifat 3.2 Misalkan matriks A dan B berordo m × m dengan m ∈ N. Jika det A = |A| dan det A t = |A t |, maka |A| = |A t | Sifat 3.3 Misalkan matriks A dan B berordo m × m dengan m ∈ N. Jika det A = |A| dan det A –1 = |A –1 |, maka |A –1 | = -1/|A|     ANALISIS KEBENARAN SIFAT DETERMINAN TERSEBUT DENGAN MEREPRENSENTASIKANNYA MENGGUNAKAN MATRIKS ORDO 2 X 2 TERNYATA SIFAT 3.3 HARUSNYA |A –1 | = 1/|A|     SIFAT-SIFAT INVERS MATRIKS DEFINISI 3.4 Misalkan A sebuah matriks persegi dengan ordo n × n, n ∈ N 1.       Matriks A disebut matriks nonsingular, apabila det A ≠ 0. 2.       Matriks A disebut matriks singular apabil...
Baca selengkapnya»

RASIO TRIGONOMETRI PADA SEGITIGA SIKU-SIKU

Gambar
Hai Sahabat...  Jumpa lagi kita pada semesta ilmu berikutnya. Pembahasan materi kali ini tentang Rasio Trigonometri pada Segitiga siku-siku. Agar bisa memahami materi ini, sahabat terlebih dahulu tahu tentang materi Phytagoras.  Okeeyy... sekarang sahabat bisa perhatikan gambar berikut! Selanjutnya, untuk memudahkan dalam mengingat materi ini, sahabat bisa membuat mendeskripsikan segitiga itu sebagai berikut: Sisi yang ada dihadapan <A kita beri nama a, sisi yang berada dihadapan <B kita beri nama b, demikian juga sisi yang berada dihadapan <c kita beri nama c. Sisi dihadapan <A yakni a kita sebut juga sisi DE PAN, b kita sebut sisi MI RING, dan c kita sebut sisi SA MPING  Dalam trigonometri, sahabat akan diperkenalkan dengan nama-nama seperti: sinus , cosinus , tangen , secan , cosecan , dan cotangen .  Gambar segitiga di atas digunakan untuk membantu menentukan nilai trigonometri tersebut.  Sinus (disingkat Sin} ...
Baca selengkapnya»