SIFAT DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS
HAI SAHABAT SEMESTA...
Jumpa lahi kita pada pembelajaran matematika kelas XI
Jumpa lahi kita pada pembelajaran matematika kelas XI
Analisis Sifat Determinan dan Invers
SIFAT-SIFAT DETERMINAN
Sifat 3.1
Misalkan matriks A dan B berordo m × m dengan m ∈ N. Jika det A = |A|
dan
det B = |B|, maka |AB|= |A|.|B|
Sifat 3.2
Misalkan matriks A dan B berordo m × m dengan m ∈ N. Jika det A = |A|
dan
det At = |At|, maka |A| = |At|
Sifat 3.3
Misalkan matriks A dan B berordo m × m dengan m ∈ N. Jika det A = |A|
dan
ANALISIS KEBENARAN SIFAT DETERMINAN TERSEBUT DENGAN
MEREPRENSENTASIKANNYA MENGGUNAKAN MATRIKS ORDO 2 X 2
TERNYATA SIFAT 3.3 HARUSNYA |A–1| = 1/|A|
SIFAT-SIFAT INVERS MATRIKS
DEFINISI 3.4
Misalkan A sebuah matriks persegi dengan ordo n × n, n
∈
N
1. Matriks
A disebut matriks nonsingular, apabila det A ≠ 0.
2. Matriks
A disebut matriks singular apabila det A = 0.
3. A–1
disebut invers matriks A jika dan hanya jika AA–1 = A–1A
= I
I
adalah matriks identitas perkalian matriks.
Sifat 3.4
Misalkan matriks A berordo n × n dengan n ∈ N, det(A) ≠ 0.
Jika A–1 adalah invers matriks A, maka (A–1)–1
= A.
Sifat 3.5
Misalkan matriks A dan B berordo n × n dengan n ∈ N, det A≠ 0 dan det B
≠ 0.
Jika A–1 dan B–1 adalah invers
matriks A dan B, maka (AB)–1 = B–1 A–1.
ANALISIS SIFAT-SIFAT INVERS DENGAN MEREPRESENTASIKANNYA
MENGGUNAKAN MATRIKS ORDO 2 X 2
Sumber: Buku Matematika Kelas XI, Kemdikbud, 2017
Komentar
Posting Komentar